Калькулятор вільного падіння

Автор: Henrick Yau
- July 21, 2026
| |

Калькулятор вільного падіння

Цей калькулятор допомагає визначити різні параметри, пов'язані з об'єктами у вільному падінні під дією гравітації.

Вільне падіння — це рух об'єкта лише під впливом гравітації, без урахування опору повітря та інших сил.

Розрахувати, скільки часу потрібно об'єкту, щоб впасти з заданої висоти. Використовується формула: t = √(2h/g)

м/с²

Про вільне падіння

Вільне падіння — це рух об'єкта, коли єдиною силою, що діє на нього, є сила тяжіння. За відсутності опору повітря всі об'єкти падають з однаковим прискоренням незалежно від їхньої маси.

Основні рівняння вільного падіння:

Для об'єкта, що падає зі стану спокою (v₀ = 0):

v = g × t

h = ½ × g × t²

v² = 2 × g × h

Де:

  • v = кінцева швидкість (м/с)
  • g = прискорення вільного падіння (9,81 м/с² на Землі)
  • t = час падіння (с)
  • h = висота або пройдена відстань (м)
Вільне падіння з початковою швидкістю:

Для об'єкта з початковою швидкістю v₀:

v = v₀ + g × t

h = v₀ × t + ½ × g × t²

v² = v₀² + 2 × g × h

Рух вгору:

Для об'єкта, кинутого вгору з початковою швидкістю v₀:

Максимальна висота: hмакс = v₀²/(2g)

Час досягнення максимальної висоти: tвгору = v₀/g

Загальний час у повітрі: tзагальний = 2 × v₀/g

Енергія при вільному падінні:

Закон збереження енергії означає, що потенціальна енергія перетворюється на кінетичну під час вільного падіння:

Потенціальна енергія: PE = m × g × h

Кінетична енергія: KE = ½ × m × v²

Повна енергія: PE + KE = стала

Вплив опору повітря:

У реальних умовах опір повітря стає значним, особливо на високих швидкостях:

  • Сила опору повітря приблизно пропорційна квадрату швидкості: Fповітря ∝ v²
  • Об'єкти досягають кінцевої швидкості, коли опір повітря дорівнює силі тяжіння
  • Кінцева швидкість залежить від маси об'єкта, площі поверхні, форми та густини повітря
Прискорення вільного падіння на різних небесних тілах:
  • Земля: 9,81 м/с²
  • Місяць: 1,62 м/с²
  • Марс: 3,71 м/с²
  • Юпітер: 24,79 м/с²
  • Сонце: 274 м/с²
Застосування вільного падіння:
  • Інженерія: проектування випробувань на падіння, ліфтів та захисного обладнання
  • Спорт: аналіз пірнання, стрибків та траєкторій м'яча
  • Космічні дослідження: орбітальна механіка та розгортання супутників
  • Будівництво: міркування безпеки для падаючих об'єктів
  • Фізична освіта: демонстрація фундаментальних принципів

Що таке калькулятор вільного падіння?

Калькулятор вільного падіння — це інструмент, який допомагає визначити різні параметри, пов'язані з об'єктами у вільному падінні під дією гравітації. Він корисний для студентів-фізиків, інженерів та всіх, хто цікавиться розумінням руху під дією гравітації.

Формули вільного падіння

Час падіння: \[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \]

Швидкість при ударі: \[ v = \sqrt{2gh} \]

Пройдена відстань: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

Висота з часу: \[ h = \frac{g t^2}{2} \]

Висота зі швидкості: \[ h = \frac{v^2}{2g} \]

Як користуватися калькулятором вільного падіння

  • Виберіть тип розрахунку: Час падіння, Швидкість при ударі, Пройдена відстань, Висота з часу або Висота зі швидкості.
  • Введіть необхідні значення, такі як висота, початкова швидкість, прискорення вільного падіння або час.
  • Натисніть кнопку Розрахувати, щоб отримати результати.
  • Перегляньте детальні результати, включаючи додаткові розрахунки, такі як кінетична та потенціальна енергія.
  • Використовуйте графіки візуалізації, щоб зрозуміти рух об'єкта з часом.

Чому калькулятор вільного падіння корисний?

  • Освіта з фізики: Допомагає студентам зрозуміти рівняння руху та їх застосування в реальному світі.
  • Інженерія безпеки: Використовується для розрахунку часу падіння та ударних сил для заходів безпеки.
  • Спортивний аналіз: Визначає вплив гравітації на стрибки, пірнання та рух снарядів.
  • Будівництво та інженерія: Корисний для аналізу відстаней падіння та сценаріїв ударів.
  • Космічна наука: Допомагає вивчати рух за різних гравітаційних умов.

Часті запитання (FAQ)

1. Що таке вільне падіння?

Вільне падіння — це рух об'єкта під дією лише гравітації, без впливу інших сил.

2. Чи впливає опір повітря на вільне падіння?

У реальних умовах опір повітря може сповільнювати падаючий об'єкт. Однак у цьому калькуляторі опір повітря зазвичай не враховується, якщо не зазначено інше.

3. Чи можу я змінити прискорення вільного падіння?

Так! Ви можете ввести різні значення прискорення вільного падіння, щоб змоделювати вільне падіння на інших планетах або за особливих умов.

4. Які одиниці використовувати для висоти та швидкості?

Ви можете вибрати з кількох одиниць (метри, фути, дюйми тощо), і калькулятор автоматично виконає перетворення.

5. Як допомагає візуалізація?

Графіки показують, як змінюються висота та швидкість з часом, даючи вам чітке розуміння руху об'єкта.