Калькулятор зведення подібних доданків

Автор: Henrick Yau
- July 21, 2026
| |

Калькулятор зведення подібних доданків

Спростіть алгебраїчні вирази, об'єднуючи подібні доданки. Введіть вираз зі змінними та константами, щоб побачити покрокове рішення.

Введіть алгебраїчний вираз

Використовуйте x, y, z як змінні. Додавайте пробіли навколо операторів (+ та -) для кращого розбору.

Приклади для спроби

Як об'єднувати подібні доданки

Об'єднання подібних доданків — це фундаментальна алгебраїчна техніка, яка використовується для спрощення виразів. Подібні доданки мають однакові змінні, піднесені до однакових степенів.

Правила об'єднання подібних доданків
  1. Визначте доданки з однаковими змінними частинами (наприклад, усі доданки з x, усі доданки з x²)
  2. Додайте або відніміть коефіцієнти подібних доданків
  3. Залиште змінну частину без змін
  4. Об'єднайте всі постійні доданки (числа без змінних)
Приклади
  • 3x + 5x = 8x (3 та 5 — коефіцієнти подібного доданка x)
  • 2y² - 7y² = -5y² (2 та -7 — коефіцієнти подібного доданка y²)
  • 4xy + 2xy = 6xy (4 та 2 — коефіцієнти подібного доданка xy)
  • 5 + x - 2 = x + 3 (5 та -2 — константи, які можна об'єднати)
Доданки, які не є подібними
  • x та y (різні змінні)
  • x та x² (однакова змінна, але різні степені)
  • xy та x²y (різні степені змінних)
  • 2x та 2 (змінний член проти постійного члена)

Примітка: Цей калькулятор працює з поліноміальними виразами, що містять змінні. Для складніших виразів, що включають дроби, тригонометричні функції або інші спеціальні функції, скористайтеся більш просунутим алгебраїчним калькулятором.

Що таке калькулятор зведення подібних доданків?

Калькулятор зведення подібних доданків — це зручний математичний інструмент, який спрощує алгебраїчні вирази шляхом групування та об'єднання подібних членів. Він допомагає учням, викладачам і всім, хто вивчає алгебру, швидко розуміти та спрощувати математичні вирази без необхідності ручних обчислень.

Цей інструмент особливо корисний для учнів середньої та старшої школи, а також студентів молодших курсів, які вивчають лінійні рівняння, многочлени та основні правила алгебри.

Формула для зведення подібних доданків

ax + bx = (a + b)x

mxy + nxy = (m + n)xy

c + d = (c + d) (для констант)

Як користуватися калькулятором

Виконайте ці прості кроки, щоб спростити алгебраїчний вираз:

  • Введіть вираз у поле введення (наприклад, 3x + 2y - 5x + 7 + 4y - 2).
  • Натисніть Звести подібні доданки.
  • За бажанням, позначте або зніміть позначку Показати покрокове рішення, щоб відобразити детальний розбір.
  • Використовуйте кнопки з прикладами для миттєвої демонстрації та натхнення.

Інструмент надає спрощений результат, візуальне пояснення того, як згруповано члени, та покрокову інструкцію для кращого розуміння.

Для кого призначений цей калькулятор?

Цей калькулятор буде корисний:

  • Учням, які вивчають спрощення алгебраїчних виразів
  • Вчителям, які хочуть наочно демонструвати кроки алгебри
  • Усім, хто готується до стандартизованих тестів, як-от SAT, ACT або GRE
  • Тим, хто практикується з іншими інструментами, такими як науковий калькулятор, матричний калькулятор або калькулятор похибки у відсотках

Чому зведення подібних доданків важливе

Спрощення виразів робить розв'язання рівнянь швидшим і менш схильним до помилок. Воно також закладає основу для розв'язання складніших задач з алгебри, тригонометрії та математичного аналізу. Розуміння того, як зводити подібні доданки, покращує навички, необхідні для роботи з такими інструментами, як:

  • Калькулятор дробів – для спрощення та об'єднання дробових виразів
  • Калькулятор степенів – для спрощення степенів після зведення доданків
  • Калькулятор похибки у відсотках – для аналізу того, як спрощені вирази впливають на обчислення відсоткової похибки
  • Науковий калькулятор – при обчисленні складніших алгебраїчних або тригонометричних виразів

Поширені запитання

Що таке "подібні доданки" в алгебрі?

Подібні доданки — це члени, які мають абсолютно однакову змінну частину (включно зі степенями). Наприклад, 3x та -5x є подібними доданками, а x та x² — ні.

Що цей калькулятор робить з константами?

Він додає або віднімає сталі числа (наприклад, 5 або -2) так само, як і змінні.

Чи може він працювати зі степенями та кількома змінними?

Так. Члени на кшталт 2xy та -3xy об'єднуються, і він розуміє степені, такі як x² або a². Однак x та x² розглядаються як окремі групи.

Чи працює він для рівнянь зі знаком рівності?

Ні, цей калькулятор призначений для виразів, а не для повних рівнянь. Він не розв'язує невідомі, як калькулятор квадратних рівнянь або розв'язувач систем рівнянь.

Чи замінює цей інструмент науковий калькулятор?

Не зовсім. Хоча цей інструмент спрощує вирази, науковий калькулятор може виконувати ширший спектр функцій, таких як тригонометрія та логарифми.

Як цей інструмент може допомогти

Використання цього калькулятора економить час і зменшує кількість помилок. Він надає:

  • Миттєве спрощення алгебраїчних виразів
  • Чіткі покрокові пояснення, які закріплюють знання
  • Візуальне групування подібних доданків для глибшого розуміння
  • Основу для використання складніших інструментів, таких як матричний обчислювач або калькулятор логарифмів

Він особливо корисний для тих, хто хоче навчитися спрощувати алгебру перед переходом до складніших математичних розв'язувачів або роботи з повноцінним науковим калькулятором.

Дослідіть більше інструментів

Якщо цей калькулятор виявився для вас корисним, вам також можуть сподобатися: