Калькулятор ємності

Автор: Henrick Yau
- July 21, 2026
| |

Калькулятор ємності

Розрахуйте ємність різних типів і конфігурацій конденсаторів. Цей калькулятор підтримує плоскі, циліндричні, сферичні конденсатори, а також послідовне та паралельне з'єднання.

Виберіть тип конденсатора

Розширені налаштування

Про ємність

Ємність — це міра здатності конденсатора накопичувати електричний заряд при заданій різниці потенціалів (напрузі). Одиницею вимірювання ємності в системі SI є фарад (Ф), що дорівнює одному кулону на вольт (Кл/В).

Плоский конденсатор

Плоский конденсатор складається з двох паралельних провідних пластин, розділених діелектричним матеріалом.

  • Формула: C = ε₀εᵣA/d
  • ε₀: Діелектрична проникність вакууму (8,85 × 10⁻¹² Ф/м)
  • εᵣ: Відносна діелектрична проникність (діелектрична стала) матеріалу між пластинами
  • A: Площа перекриття пластин
  • d: Відстань між пластинами
Циліндричний конденсатор

Циліндричний конденсатор складається з двох коаксіальних циліндричних провідників, розділених діелектричним матеріалом.

  • Формула: C = 2πε₀εᵣL/ln(b/a)
  • L: Довжина циліндрів
  • a: Радіус внутрішнього циліндра
  • b: Радіус зовнішнього циліндра
  • ln(b/a): Натуральний логарифм відношення зовнішнього радіуса до внутрішнього
Сферичний конденсатор

Сферичний конденсатор складається з двох концентричних сферичних провідних оболонок, розділених діелектричним матеріалом.

  • Формула: C = 4πε₀εᵣab/(b-a)
  • a: Радіус внутрішньої сфери
  • b: Радіус зовнішньої сфери
Послідовне з'єднання

Коли конденсатори з'єднані послідовно, обернена величина еквівалентної ємності дорівнює сумі обернених величин окремих ємностей.

  • Формула: 1/C_екв = 1/C₁ + 1/C₂ + ... + 1/Cₙ
  • Еквівалентна ємність завжди менша за найменшу окрему ємність
Паралельне з'єднання

Коли конденсатори з'єднані паралельно, еквівалентна ємність дорівнює сумі окремих ємностей.

  • Формула: C_екв = C₁ + C₂ + ... + Cₙ
Енергія, накопичена в конденсаторі

Енергія, накопичена в зарядженому конденсаторі:

  • Формула: E = ½CV²
  • C: Ємність
  • V: Напруга на конденсаторі
Поширені діелектричні матеріали
Матеріал Діелектрична проникність (εᵣ) Пробивна напруга (МВ/м)
Вакуум 1.0 -
Повітря 1.0006 3
Папір 2.0-4.0 16
Поліетилен 2.1 50
Поліпропілен 2.2 40
ПВХ 3.4 14
Слюда 5.0 100
Скло 5.0-10.0 14
Кераміка 20-12000 8
Вода 80.0 -
Застосування конденсаторів
  • Накопичення енергії: Швидке накопичення та вивільнення електричної енергії, наприклад, у спалахах камер
  • Стабілізація живлення: Згладжування коливань напруги в джерелах живлення
  • Зв'язок/розв'язка сигналів: Блокування постійного струму, пропускаючи змінний
  • Фільтри: Створення частотно-вибіркових схем
  • Налаштування: Вибір певних частот у радіосхемах
  • Таймери: Створення часових затримок у схемах
  • Датчики: Виявлення змін положення, тиску або вологості

Що таке калькулятор ємності?

Калькулятор ємності — це зручний онлайн-інструмент, який допомагає визначити ємність різних типів конденсаторів. Незалежно від того, чи працюєте ви з простим плоским конденсатором або складнішою циліндричною чи сферичною конфігурацією, цей інструмент надає швидкі та зрозумілі результати.

Він також обчислює загальну ємність для комбінацій конденсаторів, з'єднаних послідовно або паралельно, і навіть оцінює накопичену енергію при подачі напруги.

Використовувані формули ємності

Плоский конденсатор:
\( C = \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{A}{d} \)
Циліндричний конденсатор:
\( C = 2\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{L}{\ln(b/a)} \)
Сферичний конденсатор:
\( C = 4\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{ab}{b - a} \)
Конденсатори послідовно:
\( \frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots + \frac{1}{C_n} \)
Конденсатори паралельно:
\( C_{eq} = C_1 + C_2 + \dots + C_n \)
Накопичена енергія:
\( E = \frac{1}{2} C V^2 \)

Ключові особливості

  • Підтримка кількох типів конденсаторів: плоский, циліндричний, сферичний
  • Обробка послідовних та паралельних комбінацій
  • Можливість вибору або введення значень діелектричного матеріалу
  • Налаштовуваний вихід з опціями одиниць вимірювання та десяткових знаків
  • Відображення детальних кроків обчислення
  • Оцінка накопиченої енергії на основі введеної напруги

Як користуватися калькулятором

  1. Виберіть тип конденсатора або з'єднання, яке потрібно обчислити.
  2. Введіть необхідні розміри та значення:
    • Для геометричних конденсаторів: введіть площу, відстань, радіус або довжину
    • Для комбінованих конденсаторів: введіть окремі значення ємності
  3. Виберіть діелектричний матеріал або введіть власну діелектричну проникність.
  4. Налаштуйте додаткові параметри, такі як одиниці виведення, кількість десяткових знаків та параметри відображення.
  5. Натисніть Обчислити, щоб переглянути результати.
  6. Використовуйте поле введення напруги, щоб дізнатися, скільки енергії може накопичити конденсатор.

Кому це буде корисно?

Цей калькулятор стане в нагоді студентам, викладачам, радіоаматорам та професіоналам, які працюють над проєктуванням схем або вибором компонентів. Незалежно від того, чи вивчаєте ви принципи роботи конденсаторів, чи потребуєте точних результатів для свого проєкту, він пропонує швидке та надійне рішення.

Часті запитання (FAQ)

П: Що таке ємність?

В: Ємність — це здатність компонента накопичувати електричну енергію в електричному полі. Вона вимірюється у фарадах (Ф).

П: Що означає діелектрична проникність (εᵣ)?

В: Вона показує, наскільки матеріал збільшує здатність конденсатора накопичувати заряд порівняно з вакуумом. Вищі значення зазвичай призводять до більшої ємності.

П: Що відбувається, коли я з'єдную конденсатори послідовно або паралельно?

В: При послідовному з'єднанні загальна ємність менша за найменший окремий конденсатор. При паралельному з'єднанні загальна ємність дорівнює сумі окремих конденсаторів.

П: Чи можна використовувати цей інструмент для оцінки накопичення енергії?

В: Так, введіть значення напруги, щоб побачити накопичену енергію за формулою \( E = \frac{1}{2}CV^2 \).

П: Які одиниці вимірювання підтримує цей калькулятор?

В: Ви можете вибрати з широкого спектру одиниць, включаючи фаради (Ф), міліфаради (мФ), мікрофаради (мкФ), нанофаради (нФ) та пікофаради (пФ), а також одиниці довжини та площі.

Чому варто використовувати цей калькулятор?

Він надає швидкі та надійні результати без необхідності ручних формул або перетворень. Незалежно від того, чи перевіряєте ви домашнє завдання, збираєте схему або просто цікавитеся, цей інструмент допоможе вам легше зрозуміти та працювати з конденсаторами.