Двійковий калькулятор

Автор: Henrick Yau
- July 21, 2026
| |

Двійковий калькулятор

Перетворюйте та обчислюйте між двійковою, десятковою, шістнадцятковою та вісімковою системами числення. Цей калькулятор виконує базові арифметичні операції над двійковими числами та надає покрокові деталі перетворення.

Введення числа

Операція (необов'язково)

Параметри відображення

Основи систем числення

Різні системи числення використовують різні основи для представлення числових значень. Найпоширенішими є двійкова (основа 2), десяткова (основа 10), шістнадцяткова (основа 16) та вісімкова (основа 8).

Двійкова (основа 2)

Використовує лише 0 та 1. Кожна позиція представляє степінь 2. Наприклад, двійкове 1010 = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 у десятковій.

Десяткова (основа 10)

Використовує цифри 0-9. Найбільш звична для людини. Кожна позиція представляє степінь 10.

Шістнадцяткова (основа 16)

Використовує цифри 0-9 та літери A-F (де A=10, B=11, ..., F=15). Кожна позиція представляє степінь 16. Наприклад, шістнадцяткове A = 10 у десятковій, а FF = 15×161 + 15×160 = 255 у десятковій.

Вісімкова (основа 8)

Використовує цифри 0-7. Кожна позиція представляє степінь 8. Наприклад, вісімкове 12 = 1×81 + 2×80 = 8 + 2 = 10 у десятковій системі.

Логічні операції
Операція Опис Приклад
AND (&) 1, якщо обидва біти дорівнюють 1, інакше 0 1010 & 1100 = 1000
OR (|) 1, якщо хоча б один біт дорівнює 1, інакше 0 1010 | 1100 = 1110
XOR (^) 1, якщо біти різні, інакше 0 1010 ^ 1100 = 0110
NOT (~) Інвертує всі біти ~1010 = 0101 (спрощено)
Зсув вліво (<<) Зсув бітів вліво, заповнення нулями 1010 << 1 = 10100
Right Shift (>>) Зсув бітів вправо, відкидання переповнення 1010 >> 1 = 101

Що таке двійковий калькулятор?

Двійковий калькулятор — це простий інтерактивний інструмент, який дозволяє користувачам конвертувати та виконувати арифметичні й логічні операції між двійковою, десятковою, шістнадцятковою та вісімковою системами числення. Незалежно від того, чи ви студент, який вивчає системи числення, інженер, що працює з двійковими даними, або просто цікавитеся перетвореннями, цей калькулятор — швидкий спосіб отримати точні результати з корисними поясненнями.

Формула, що використовується для двійкового перетворення

Щоб перетворити двійкове число в десяткове:

Десяткове значення = \( b_n \times 2^n + b_{n-1} \times 2^{n-1} + \dots + b_0 \times 2^0 \)

Як користуватися двійковим калькулятором

Цей калькулятор зручний у використанні та не потребує спеціальних знань. Ось як ефективно ним користуватися:

  • Крок 1: Введіть число у відповідне поле.
  • Крок 2: Виберіть основу вашого числа (двійкова, десяткова, шістнадцяткова або вісімкова).
  • Крок 3 (необов'язково): Виберіть операцію, наприклад додавання, віднімання або логічні операції, такі як AND, OR або NOT.
  • Крок 4: Якщо використовується операція, що потребує двох чисел, введіть друге число та його основу.
  • Крок 5: Виберіть основу результату або оберіть "Усі основи", щоб побачити результат у двійковій, десятковій, шістнадцятковій та вісімковій системах.
  • Крок 6: Натисніть "Обчислити", щоб побачити результати та покрокові деталі перетворення.

Можливості калькулятора

  • Працює з двійковими, десятковими, шістнадцятковими та вісімковими числами
  • Підтримує арифметичні операції: +, −, ×, ÷
  • Включає логічні операції: AND, OR, XOR, NOT
  • Покрокові пояснення для кожного перетворення та операції
  • Можливість відображення результату в кількох системах числення
  • Форматує двійкові числа групами по 4 для кращої читабельності

Навіщо використовувати цей інструмент?

Цей помічник із двійковою арифметикою ідеально підходить для вивчення та перевірки операцій із двійковими числами. Він особливо корисний для:

  • Студентів, які досліджують інструменти для двійкового перетворення та логічні операції
  • Техніків і розробників, яким потрібні швидкі перетворення між системами числення
  • Усіх, хто шукає практичну альтернативу ручним обчисленням у системах з основами 2, 8, 10 або 16

Він також доповнює такі інструменти, як Калькулятор відсоткової похибки (чудово підходить для оцінки точності), Калькулятор матриць (для завдань лінійної алгебри) та Науковий калькулятор (для розв'язання складних обчислень, включаючи тригонометрію та степені).

Часті запитання (FAQ)

Які системи числення підтримує калькулятор?

Калькулятор підтримує двійкову (основа 2), десяткову (основа 10), шістнадцяткову (основа 16) та вісімкову (основа 8) системи.

Чи можна виконувати логічні операції?

Так. Логічні операції, такі як AND, OR, XOR, NOT, а також побітові зсуви, підтримуються та пояснюються.

Яка користь від перегляду результатів у всіх системах числення?

Це допомагає користувачам зрозуміти, як число виглядає в різних системах, що корисно в таких сферах, як програмування та електроніка.

Чи підходить цей калькулятор для навчання?

Безумовно. Завдяки покроковим поясненням він працює як навчальний інструмент і калькулятор водночас.

Як він порівнюється з науковим калькулятором або калькулятором дробів?

У той час як Науковий калькулятор зосереджується на функціях, як-от тригонометрія чи експоненти, а Калькулятор дробів допомагає спрощувати або порівнювати дроби, цей двійковий калькулятор спеціалізується на перетворенні систем числення та двійкових операціях.

Висновок

Незалежно від того, чи хочете ви перетворити двійкове число, зрозуміти, як працюють перетворення основ, чи виконати логічні побітові операції, цей калькулятор робить це легко. Він швидкий, інформативний і корисний як у навчальних, так і в професійних завданнях.