Калькулятор балок

Автор: Henrick Yau
- July 21, 2026
| |

Калькулятор балок

Обчисліть прогин, напруження та реакції для балок з різними типами опор і навантажень. Цей калькулятор допомагає інженерам, архітекторам і студентам аналізувати поведінку балок під різними навантаженнями.

Властивості балки

Сталь ~200 ГПа, Бетон ~30 ГПа, Дерево ~10 ГПа
Для прямокутного перерізу: bh³/12
Для прямокутного перерізу: bh²/6

Конфігурація опор

Сценарій навантаження

Відстань від лівої опори

Теорія балок та формули

Калькулятор використовує фундаментальні принципи теорії балок з будівельної механіки:

Основні рівняння
  • Згинальне напруження: σ = M/S, де M — момент, а S — момент опору перерізу
  • Прогин балки: Пов'язаний з моментом через EI(d²y/dx²) = M(x)
  • Поперечна сила: V = dM/dx (швидкість зміни згинального моменту)
  • Розподілене навантаження: w = dV/dx (швидкість зміни поперечної сили)
Умови опор
  • Шарнірно оперта: Вільне обертання, нульовий прогин на опорах
  • Защемлений кінець: Нульове обертання, нульовий прогин
  • Консоль: Защемлений на одному кінці, вільний на іншому
  • Підперта консоль: Закріплений на одному кінці, вільно опертий на іншому

Застереження: Цей калькулятор призначений лише для навчальних та попередніх проектних цілей. Результати повинні бути перевірені кваліфікованим інженером перед використанням у будь-якому структурному проектуванні або аналізі. Калькулятор використовує спрощену теорію балок і не враховує всі можливі фактори в реальних умовах.

Огляд калькулятора балок

Калькулятор балок — це інтерактивний інструмент для аналізу поведінки балок під різними типами навантажень та умов опор. Незалежно від того, чи ви інженер, який проєктує конструкцію, студент, що вивчає напруження та прогини, чи підрядник, який оцінює роботу конструкції, цей інструмент допоможе виконати точні та швидкі розрахунки.

Основні розрахунки та формули

Цей калькулятор оцінює кілька важливих структурних властивостей:

  • Прогин: На основі диференціального рівняння: \( EI \frac{d^2y}{dx^2} = M(x) \)
  • Напруження при згині: \( \sigma = \frac{M}{S} \)
  • Поперечна сила: \( V = \frac{dM}{dx} \)
  • Розподілене навантаження (інтенсивність навантаження): \( w = \frac{dV}{dx} \)

Як користуватися калькулятором балок

Виконайте ці кроки для аналізу вашої балки:

  • Крок 1: Введіть довжину балки та виберіть відповідну одиницю вимірювання (метри або фути).
  • Крок 2: Вкажіть модуль пружності, момент інерції та момент опору. За потреби можна перемикати одиниці, такі як ГПа, см⁴ або дюйми³.
  • Крок 3: Виберіть конфігурацію опор (наприклад, шарнірно оперта, консольна тощо).
  • Крок 4: Виберіть сценарій навантаження (зосереджена сила, рівномірне навантаження, момент або трикутне навантаження).
  • Крок 5: Введіть величину та положення навантаження (якщо потрібно).
  • Крок 6: Натисніть Розрахувати, щоб переглянути діаграми, реакції опор та числові результати.
  • Крок 7: Використовуйте вкладки для перемикання між графіками прогину, моменту та поперечної сили. Ви також можете завантажити детальні результати для довідки.

Які результати ви отримаєте

Після завершення розрахунку ви отримаєте:

  • Прогин балки: Наскільки балка згинається під навантаженням.
  • Згинальний момент: Внутрішній момент, що виникає в балці.
  • Поперечна сила: Внутрішня сила, яка намагається зрізати поперечний переріз балки.
  • Напруження при згині: Напруження в балці, спричинене згином.
  • Реакції опор: Сили в опорах, необхідні для підтримання рівноваги.

Чому цей інструмент корисний

Структурний аналіз є життєво важливим для безпечного та економічно ефективного проєктування. Цей калькулятор допомагає:

  • Проєктувати безпечні балки у будівельних або ремонтних проєктах.
  • Оцінювати потреби в матеріалах для фундаментів, плит або каркасів — що робить його корисним у плануванні матеріалів для фундаменту або навіть у робочих процесах посібника із заливання бетону.
  • Заповнювати прогалини в знаннях студентів інженерних та архітектурних спеціальностей.
  • Допомагати з плануванням армування бетону разом з такими інструментами, як Калькулятор бетону, Калькулятор арматури та Калькулятор фундаменту.

Поширені запитання (FAQ)

  • Чи можна використовувати це для реального будівництва?
    Використовуйте цей інструмент для попереднього аналізу та в освітніх цілях. Завжди консультуйтеся з ліцензованим інженером-конструктором для прийняття критичних рішень.
  • Що робити, якщо я не знаю моменту інерції?
    Ви можете оцінити його за допомогою формул, наприклад \( I = \frac{b h^3}{12} \) для прямокутних перерізів. Спробуйте поєднати цей інструмент з Калькулятором об'єму бетону або Калькулятором матеріалів для плити, щоб охопити більше аспектів.
  • Який тип навантаження слід вибрати?
    Це залежить від вашого сценарію:
    • Зосереджена сила: Одна зосереджена сила.
    • Рівномірне навантаження: Рівномірно розподілене навантаження.
    • Момент: Обертальна сила, прикладена в точці.
    • Трикутне навантаження: Лінійно змінюється вздовж довжини балки.
  • Чи показує він одиниці вимірювання?
    Так. Ви можете вибирати та конвертувати між метричними та імперськими одиницями, такими як метри/фути, кН/кіп тощо.
  • Чи можу я експортувати результати?
    Так. Ви можете завантажити файл CSV, що містить детальні дані для подальшого використання або ведення записів.

Плануйте розумніше за допомогою суміжних інструментів

Покращте планування вашого проєкту, поєднавши цей калькулятор балок з іншими практичними інструментами:

  • Калькулятор бетону: Для точного вимірювання цементної суміші та оцінки матеріалів для фундаменту.
  • Калькулятор гравію: Сплануйте підстилаючий шар або дренаж за допомогою оцінки об'єму гравію.
  • Калькулятор гіпсокартону: Забезпечте правильне каркасування та оздоблення стін за допомогою оцінки матеріалів для гіпсокартону.
  • Калькулятор підлоги: Використовуйте його разом із структурним аналізом для розрахунку площі підлоги або загальних навантажень на підлогу.

Важливе повідомлення

Застереження: Цей калькулятор є посібником для концептуального та освітнього використання. Він спрощує реальну поведінку та не враховує складні фактори, такі як динамічні навантаження, втома матеріалу або нелінійні деформації. Завжди перевіряйте ваші проєкти у професіонала.