Калькулятор площі

Автор: Henrick Yau
- July 21, 2026
| |

Калькулятор площі

Обчисліть площу різних двовимірних геометричних фігур. Калькулятор підтримує кілька фігур і надає візуалізації та покрокові обчислення.

Виберіть фігуру

Розширені параметри

Про площу в геометрії

Площа — це міра двовимірного простору, зайнятого фігурою. Це фундаментальне поняття в геометрії, математиці, фізиці, інженерії та багатьох інших галузях.

Квадрат

Квадрат — це правильний чотирикутник з чотирма рівними сторонами та чотирма рівними кутами (90°).

  • Площа: A = a² (де a — довжина сторони)
  • Периметр: P = 4a
Прямокутник

Прямокутник — це чотирикутник з чотирма прямими кутами та протилежними сторонами рівної довжини.

  • Площа: A = l × w (де l — довжина, w — ширина)
  • Периметр: P = 2(l + w)
Коло

Коло — це фігура, всі точки якої рівновіддалені від фіксованої центральної точки.

  • Площа: A = πr² (де r — радіус)
  • Довжина кола: C = 2πr
Трикутник

Трикутник — це многокутник з трьома ребрами та трьома вершинами.

  • Площа (основа та висота): A = (1/2) × b × h
  • Площа (формула Герона): A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)), де s = (a+b+c)/2
  • Площа (дві сторони та кут між ними): A = (1/2) × a × b × sin(C)
  • Периметр: P = a + b + c
Трапеція

Трапеція — це чотирикутник, у якого рівно одна пара паралельних сторін.

  • Площа: A = (1/2) × (a + b) × h (де a і b — паралельні сторони, h — висота)
  • Периметр: P = a + b + c + d
Паралелограм

Паралелограм — це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні та рівні.

  • Площа: A = b × h (де b — основа, h — висота)
  • Периметр: P = 2(a + b) (де a і b — суміжні сторони)
Ромб

Ромб — це чотирикутник, у якого всі сторони рівні.

  • Площа (діагоналі): A = (1/2) × d₁ × d₂ (де d₁ і d₂ — діагоналі)
  • Площа (сторона та висота): A = a × h (де a — довжина сторони, h — висота)
  • Периметр: P = 4a
Еліпс

Еліпс — це крива, для якої сума відстаней від будь-якої точки до двох фіксованих точок є сталою.

  • Площа: A = πab (де a — велика піввісь, b — мала піввісь)
  • Периметр (наближення): P ≈ 2π√((a² + b²)/2)
Правильний многокутник

Правильний многокутник — це многокутник, у якого всі сторони та кути рівні.

  • Площа (довжина сторони): A = (n × s² × cot(π/n))/4 (де n — кількість сторін, s — довжина сторони)
  • Площа (радіус описаного кола): A = (n × R² × sin(2π/n))/2 (де R — радіус описаного кола)
  • Площа (радіус вписаного кола): A = n × r × s/2 (де r — радіус вписаного кола)
  • Периметр: P = n × s
Застосування площі

Розуміння площі має багато практичних застосувань:

  • Архітектура та будівництво: Розрахунок потреб у підлоговому покритті, покрівлі та облицюванні стін
  • Землевпорядкування: Вимірювання ділянок землі та меж власності
  • Фізика: Розрахунок тиску, потоку та густини
  • Інженерія: Проектування конструкцій та споруд
  • Екологія: Вимірювання розмірів середовищ існування та землекористування
  • Повсякденне життя: Визначення необхідної кількості фарби для стіни, добрива для газону або тканини для одягу

Що таке калькулятор площі?

Калькулятор площі — це простий та ефективний інструмент для обчислення площі різних геометричних фігур. Незалежно від того, чи потрібно визначити простір усередині квадрата, прямокутника, кола, трикутника або інших фігур, цей калькулятор надає швидкі та точні результати. Він також пропонує візуалізацію та покрокові пояснення для кращого розуміння.

Як користуватися калькулятором площі

  • Виберіть фігуру з доступних варіантів.
  • Введіть необхідні вимірювання, такі як довжина, ширина, радіус або основа та висота.
  • Виберіть одиницю вимірювання (см, мм, дюйми, фути тощо).
  • Натисніть кнопку «Обчислити», щоб побачити площу та периметр.
  • За потреби перегляньте кроки обчислення та візуалізацію.

Використовувані формули

Калькулятор використовує стандартні математичні формули для кожної фігури. Нижче наведено деякі поширені формули:

Квадрат: A = a²

Прямокутник: A = l × w

Коло: A = πr²

Трикутник: A = (1/2) × b × h

Трапеція: A = (1/2) × (a + b) × h

Паралелограм: A = b × h

Ромб: A = (1/2) × d₁ × d₂

Еліпс: A = π × a × b

Правильний многокутник: A = (n × s² × cot(π/n))/4

Чому варто використовувати цей калькулятор?

  • Економія часу: Швидко обчислює площу без ручних розрахунків.
  • Точність: Використовує точні математичні формули для правильних результатів.
  • Універсальність: Підтримує кілька фігур із різними способами введення даних.
  • Візуальне представлення: Відображає діаграми та покрокові обчислення.

Часті запитання (FAQ)

1. Які одиниці вимірювання я можу використовувати?

Ви можете вибрати міліметри (мм), сантиметри (см), метри (м), дюйми (in) або фути (ft). Калькулятор автоматично перетворює вимірювання площі в квадратні одиниці.

2. Чи можу я побачити, як виконується обчислення?

Так! Калькулятор надає детальний опис кроків обчислення, щоб ви могли стежити за процесом і розуміти, як отримано результат.

3. Чи підтримує калькулятор складні многокутники?

Калькулятор підтримує правильні многокутники, у яких усі сторони та кути рівні. Ви можете ввести довжину сторони, радіус описаного або вписаного кола, щоб обчислити площу.

4. Що робити, якщо я помилився під час введення даних?

Ви можете легко скинути калькулятор і почати заново, натиснувши кнопку «Скинути».

Застосування обчислення площі

Розуміння обчислення площі корисне в різних сферах:

  • Архітектура: Оцінка площі підлоги, покриття фарбою та потреб у матеріалах.
  • Інженерія: Проектування конструкцій і компонентів машин.
  • Вимірювання землі: Розрахунок земельних ділянок і розмірів власності.
  • Домашнє вдосконалення: Вимірювання плитки, килимів або розміщення меблів.