Калькулятор закону Гука

Автор: Henrick Yau
- July 21, 2026
| |

Калькулятор закону Гука

Обчисліть силу, постійну пружини або зміщення за законом Гука, який стверджує, що сила, яку створює пружина, пропорційна її зміщенню від положення рівноваги.

Що ви хочете обчислити?

Введіть постійну пружини

Введіть зміщення

Розширені параметри

Про закон Гука

Закон Гука описує залежність між силою, яку створює пружина, та зміщенням пружини від її положення рівноваги. Закон стверджує, що сила пропорційна зміщенню, а постійна пружини (k) є коефіцієнтом пропорційності.

Формула

Математичне представлення закону Гука:

F = -k × x

Де:

  • F — сила відновлення, яку створює пружина (у ньютонах, Н)
  • k — постійна пружини, міра жорсткості пружини (у ньютонах на метр, Н/м)
  • x — це зміщення пружини від її положення рівноваги (у метрах, м)
  • Знак мінус вказує на те, що сила спрямована в протилежний бік до зміщення

Примітка: У цьому калькуляторі ми використовуємо величину сили, тому знак мінус опускаємо.

Потенціальна енергія пружної деформації

Пружина, яка підкоряється закону Гука, накопичує потенціальну енергію пружності, коли її розтягують або стискають:

U = ½ × k × x²

Де U — потенціальна енергія пружності (у джоулях, Дж).

Обмеження

Закон Гука дійсний лише в межах пружності матеріалу. За цими межами пружина деформується необоротно і більше не повертається до початкової форми після зняття сили.

Застосування
  • Інженерія: Проектування пружин у механічних системах, сейсмоізолятори
  • Фізика: Вивчення коливального руху, гармонічних осциляторів
  • Матеріалознавство: Аналіз властивостей матеріалів та пружності
  • Автомобілебудування: Підвіски, амортизатори
  • Побутові предмети: Матраци, батути, пого-стики

Що таке калькулятор закону Гука?

Калькулятор закону Гука допомагає визначити зв'язок між силою, жорсткістю пружини та зміщенням у пружинній системі. Він використовує закон Гука для швидких і точних розрахунків без ручної праці.

Цей інструмент ідеально підходить для студентів, інженерів, викладачів або всіх, хто працює з механічними системами, що містять пружини.

Закон Гука:
F = k × x
Потенціальна енергія пружної деформації:
U = ½ × k × x²

Що він обчислює?

За допомогою калькулятора можна знайти будь-яку з наведених величин, знаючи дві інші:

  • Сила (F): Сила пружності, що діє з боку пружини
  • Жорсткість пружини (k): Міра жорсткості пружини
  • Зміщення (x): Величина розтягу або стиску пружини

Крім того, він може обчислити потенціальну енергію пружної деформації, накопичену в пружині.

Як користуватися калькулятором

  1. Виберіть, що потрібно обчислити: Силу, Жорсткість пружини або Зміщення.
  2. Введіть відомі значення у відповідні поля. Використовуйте перемикачі одиниць вимірювання, щоб змінити їх.
  3. Виберіть кількість знаків після коми в результатах.
  4. За бажанням: поставте позначки, щоб показати кроки обчислення, візуалізацію або значення енергії.
  5. Натисніть Обчислити, щоб миттєво отримати результати.
  6. Натисніть Скинути, щоб очистити поля та почати заново.

Основні можливості

  • Підтримка різних одиниць вимірювання сили, зміщення та жорсткості пружини
  • Відображення формул і покрокових розрахунків для навчання
  • Візуальна діаграма пружинної системи
  • Обчислення потенціальної енергії пружної деформації за бажанням
  • Зручний та адаптивний дизайн

Навіщо використовувати цей інструмент?

Ручні розрахунки можуть займати час і призводити до помилок, особливо під час перетворення одиниць або роботи з енергетичними рівняннями. Цей калькулятор усуває неточності та пришвидшує процес, надаючи:

  • Точні результати за лічені секунди
  • Візуальний зворотний зв'язок для кращого розуміння
  • Розуміння того, як змінні пов'язані між собою

Незалежно від того, чи виконуєте ви домашнє завдання, проєктуєте механічний компонент або просто цікавитеся, цей інструмент надасть необхідну ясність.

Поширені запитання (FAQ)

Що таке закон Гука?

Закон Гука описує поведінку пружин. Він стверджує, що сила, яку створює пружина, прямо пропорційна її зміщенню від положення рівноваги в межах пружної деформації.

Які одиниці вимірювання можна використовувати?

Ви можете вводити та відображати значення в різних одиницях, зокрема:

  • Сила: Н, lbf, кгс, дин
  • Жорсткість пружини: Н/м, Н/см, lbf/дюйм, lbf/фут
  • Зміщення: м, см, мм, дюйм, фут

Що робить опція "потенціальна енергія пружної деформації"?

Якщо її увімкнути, калькулятор також обчислить енергію, накопичену в пружині внаслідок деформації, за формулою:

U = ½ × k × x²

Чи можна побачити, як обчислюються значення?

Так. Просто поставте позначку "Показати кроки обчислення", і ви побачите чіткий покроковий опис того, як було отримано результат.

Чи підходить цей калькулятор для реальних застосувань?

Так, за умови, що пружинна система залишається в межах пружної деформації. Після перевищення цієї межі пружина може деформуватися необоротно, і закон більше не діятиме.

Висновок

Калькулятор закону Гука — це практичний і простий спосіб дослідити, як пружини поводяться під дією сили. Незалежно від того, чи потрібно розв'язати задачу з фізики, змоделювати систему або просто краще зрозуміти механіку пружин, цей інструмент надає результати швидко та зрозуміло.